◆ ロードの前後で document が変わる
◆ 事前に変数に保持していると前の document を操作することになって iframe 中の画面は更新されない
この HTML のページを開いて #btn をクリックするとどうなるでしょうか

<!doctype html>

<iframe id="frame"></iframe>
<button id="btn">btn</button>

<script>
const iframedoc = frames[0].document

document.querySelector("#btn").onclick = eve => {
	alert(iframedoc === frames[0].document)
}
</script>

true になるのが当たり前 と思ってました
ですが それは Chrome 系であって Firefox では false です

Firefox だとクリック時の iframedoc と frames[0].document は異なるドキュメントになります
どちらも iframe の document であることは同じなのですが iframedoc 変数に格納するタイミングではロードが完了していません
格納後にロードが完了して そのタイミングで新たな document が iframe に設定されます
このようにロードの前後で別の document になるので alert 結果は false となります

確認のために少し HTML を修正しました

<!doctype html>

<iframe id="frame"></iframe>
<button id="btn">btn</button>

<script>
const iframedoc = frames[0].document
document.querySelector("#frame").onload = eve => {
	console.log("load")
}

document.querySelector("#btn").onclick = eve => {
	alert(iframedoc === frames[0].document)
}
</script>

#frame に対する onload のリスナ設定が追加されています
Chrome では 「load」 は表示されません
Firefox では表示されます

Firefox でも Chrome と同じように動くようにするには

<!doctype html>

<iframe id="frame" src="about:blank"></iframe>
<button id="btn">btn</button>

<script>
let iframedoc = frames[0].document
document.querySelector("#frame").onload = eve => {
	iframedoc = frames[0].document
}

document.querySelector("#btn").onclick = eve => {
	alert(iframedoc === frames[0].document)
}
</script>

として load イベント時に再度 iframedoc に格納するか iframedoc 変数を持たず 毎回 frames[0].document から取得すればなんとかなります
実際ロードするファイルとかはなく一瞬なのでロード速度はあまり気にしなくてもいいですが 同期的な処理の場合は load 前のドキュメントに対してのものとなってしまうので 非同期処理化したり 厳密にするなら onload リスナ中で処理を実行するようにします

最近あまり Firefox での確認はしてませんでしたが まだまだ違いはありますね