◆ 普通にやる → エクスポートで HTML
◆ ブラウザでやる → contenteditable のページにコピペ 
エクスポートで HTML を選ぶだけ

ですが 全体をコピーしてブラウザで

data:text/html,<html contenteditable>

のページに貼り付けて保存 ということもできます
ブラウザの画面をコピペして Evernote に貼り付けるのと一緒で行間やサイズなどは多少違いますけどそんなに困るほどに崩れないと思います

そのままブラウザの開発者ツールでソースいじったり確認したいならこっちのほうがいいかも