◆ https に変換されてる
◆ 内部のデータは http のままで Web サーバが返すレスポンスでは置換されてる
◆ 条件がちょっと複雑

画像 https 配信のお知らせが出てたので少し調べてみました
自動変換される都合で本文中の URL も改変されるので この本文中の https の h は全角にしてます

変換されてる

ブログ用の画像を投稿するドメイン "https://livedoor.blogimg.jp/" はすでに https に対応済みです
ブログエディタのツールから画像を選択した場合に挿入される img タグの URL はこの origin です

自分で http に置き換えても表示され ソースを見ると https に変換されています
過去に投稿した記事のソースを確認すると ブログ管理画面で見れるソースは元の http のままでした
しかし ウェブページとして表示されたもののソースを見ると https になっていました

データベース的にはユーザが投稿した http のまま保管していて Web サーバの処理で https に置換しているようです
場所は src 属性みたいな場所に限らず HTML 全体に対して処理しているようです
ページのテンプレートも記事部分も含めた HTML を最後に処理してるみたいでテンプレート部分も効果がありますが CSS は別ファイルになるので http のままでした

HTML に含めるようになっていれば JavaScript 中の文字列リテラルも変換されてるので JavaScript から HTML を作る処理があっても大丈夫です
ありそうな HTML の data-src 属性に設定しておいて 画像を遅延ロードさせるような仕組みを使っていても大丈夫です

変換条件

ただ 置換条件は少し複雑です
「http://livedoor.blogimg.jp」 で始まり 「"」 か 「'」 で囲まれてる場合は変換されます

<script>
console.log("http://livedoor.blogimg.jp/a.png")
console.log("http://livedoor.blogimg.jp/a")
console.log("http://livedoor.blogimg.jpa")
</script>

これらは https になります
最後の / がなくて他の文字とつながっててもいいです

それ以外の文字が前後にある場合は http のままです
しかし HTML タグや記事の最初や記事の最後が前後に来る場合も変換されています

<a href="http://livedoor.blogimg.jp/">http://livedoor.blogimg.jp/</a>
URL は http://livedoor.blogimg.jp/ です

と書いたら上の a タグの中のテキストは https になりますが 下のタグに挟まれない文章中のテキストは http のままです

問題が出る場合

ほとんどの場合に問題無さそうですが JavaScript を使って特別な処理をしてると https になってないケースもありえます
まあ http でもファイルにアクセスできるので気にしなくてもいいといえばいいですけど

HTML に埋め込まれない場合

HTML が対象になるので外部ファイルからロードしていた場合は対象外です
テンプレートの CSS の中も別ファイルです

URL 全体をまとめてない場合

長いので同じ部分はまとめるとか URL を分割して JavaScript で結合するような場合 https になってないかもしれません

JavaScript の条件に使ってる場合

「url.startsWith("http://")」 のような http の URL 前提でなにかの処理をしてると動かなくなってるかもしれません
正規表現でドメイン見て分岐なんかはあるかもしれません

テンプレートリテラル

JavaScript の場合に ${} 埋め込み使うかもと "" じゃなくて `` を使ってるかもしれません
その場合変換対象外です
HTML 属性の中なら `` は属性の値の区切りにできないので大丈夫です