◆ ES2018 のスペック的にも同じコードから作ったテンプレートストリングのみテンプレートオブジェクトが等しいというのであってそう
◆ 「same span of source text」 でないと文字列が同じになっても一致しないらしい

テンプレートストリングのタグで取得できる文字列部分のテンプレートオブジェクトは同じコードから作られるものは同じで 同じ文字列でも別のコードから作られるとオブジェクトと前に書きました

Chrome や Firefox では同じ文字列でも別の行なら別のオブジェクトになって 関数などで何度も呼び出されるところで同じコードが呼び出されると同じオブジェクトが返ってきます

const x = a => a
const f = () => x`a`
const g = () => x`a`

console.log(f() === f())
// true
console.log(f() === g())
// false

ですが Edge だと f() === g() も一緒になってソースコードの場所じゃなくて実際の文字列で比較してるようです
こういう結果だとたいてい Chrome と Firefox が正しいのですが hyperHTML のドキュメントをみていると

const invokes = [];
function template(chunks, ...interpolations) {
invokes.push(chunks);
return chunks.join(interpolations[0]);
}

// create two different strings
template`1 ${2} 3`; // 1 2 3
template`1 ${4} 3`; // 1 4 3

// verify chunks were exactly the same
console.assert(
invokes[0] === invokes[1],
'same unique Array'
);

というコードがありました
それぞれ別の行のテンプレートストリングで異なるものなので Chrome ではこの assert は失敗します
これを見ると Edge が正しくて Chrome と Firefox がまだ実装できてないのかとも思えます

仕様的には

ES2018 のスペックをみてみました
https://www.ecma-international.org/ecma-262/9.0/#sec-gettemplateobject

4. For each element e of templateRegistry, do
If e.[[Site]] is the same Parse Node as templateLiteral, then
Return e.[[Array]].

という部分があって templateRegistry にすでにあればそれを返して ないなら作るという処理をしてるようです
ちなみに保存部分はこれです

15. Append the Record { [[Site]]: templateLiteral, [[Array]]: template } to templateRegistry.

「same Parse Node」 というのが「同じ」の判定条件みたいで 「Parse Node」 はここに書かれています
英文が長くていまいちよくわからないのですがこういう一文がありました

Parse Nodes are considered the same Parse Node if and only if they represent the same span of source text, are instances of the same grammar symbol, and resulted from the same parser invocation.

  • ソーステキストの同じ範囲
  • 同じ文法記号のインスタンス
  • 同じパーサ呼び出しの結果

のときに 「Parse Node」 が同じとなるようです
文法記号が何を意味してるのかわからなかったですが ソーステキストの同じ範囲というのがあるので Chrome や Firefox の動きがただしいのでしょう
同じ文字列なら同じになる Edge のでもいいと思いますが 実装が大変なのでしょうか

何にしても仕様的に Chrome のほうであってるなら Edge も将来的に Chrome と同じになると思いますし この機能を使ってキャッシュしてるツールを使うなら 同じタグで同じテンプレート文字列のテンプレートストリングを複数箇所に書かず 1 つの関数にして同じコードを使い回すように書いたほうが良いと思います