◆ Firefox は未対応
◆ Chrome は border が表示されないバグあり 

css sticky が便利ですが table のヘッダーに使うのはまだ先になりそうです
Firefox では table 内の sticky は未対応ですし Chrome ではバグがあります

Chrome のバグというのは fixed 状態になったら border が表示されないというものです
border-collapse が collapse のときだけ起きる問題なので collapse にしないことで対策は可能です

サンプル

左側が div
真ん中が collapse じゃない table
右側が collapse の table

スクロール前
tablesticky01


スクロール後
tablesticky02

collapse のときだけ border がないです
ないというより sticky でついて来ず 元の場所に残ります


右端に fixed なものがあります
これはスクロールしてもちゃんと border があるので fixed が悪いのではなく sticky だけの問題のようです


Chrome も Firefox も css grid が使えて grid では sticky が正常に動作しているので table タグにこだわらないなら grid にしてしまうという手もあります

Chrome のほうはバグだけなのですぐ直るかなと思って 2 バージョンくらいそのまま(たしか 57 でもなってたはず)なのでまだかかるのかも